Boolean Function Analysis
Basic Concepts
布尔函数分析是由 Fourier 分析发展而来, 是考虑利用一组基对布尔函数进行展开后进而研究布尔函数的性质.
回顾实值函数的 Fourier 展开, 是将
布尔函数的定义是
时, 这一组基为 , 记作 时, 这一组基为 , 其中 , 定义如上. 也可以写成 . - 由于内积的定义引入了期望, 因此上述的
都是随机变量. - 举个例子. 当
时, , 这些基其实更像是 中的多项式, 就好比 Taylor 展开的 一样.
当在
Fourier 系数
以上