1：计算
SOL1 2：设 求
SOL 于是 而 因此
3：设 在 上三阶可导，且 求证：存在 使得
PROOF 考虑用多项式拟合 利用待定系数法可得满足 的次数最小的多项式为 且 那么我们只需证明 的三阶导数存在零点即可。且 则由Rolle定理得存在 使得 存在 使得 存在 使得 于是存在 使得 这就是要证的。
4：证明级数 收敛并求其值。
SOL 显然 时 这表明其收敛。
记 且注意到 于是 而 且 时， 于是
